推理与证明测试题参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
二、填空题13.－21 14) ①③⑤ 15)
2n(n 1) 16) n 12
2
n2 n 6
17. n (n 1) (n 2) ...... (3n 2) (2n 1) 18.
2
三、解答题（本大题共3小题，共60分） 19（本大题30分） （1）证明：左边=3
ab cb ac
…………5分 ba bc ca
因为：a、b、c为正数 所以：左边 3 2
abcbac
2 2 babcca
3 2 2 2 9 …………8分
111
…………10分 a b c 9
abc
（2）证明：要证上式成立，需证n 2 n 2n 1 …………2分 需证(n 2 n)2 (2n 1)2 需证n 1
2
n2 2n …………6分
2
需证(n 1) n 2n 需证n 2n 1 n 2n，
只需证1>0 …………8分
因为1>0显然成立，所以原命题成立 …………10分 （3）证明：假设a,b中没有一个不少于0，即a 0，b 0则：a b 0…………3分
又a b x 1 2x 2 x 2x 1 (x 1) 0 …………8分
2
2
2
2
2
