浅析基于小波变换的图像压缩
浅析基于小波变换的图像压缩
k 1kk 1k
编程
Wf(a,b)
k
f(t)a
2
t b dt a t b dt a t b dt a
k
f(k)a
f(k)
（1.20）
a
2
k
k 1
k
t b dt
a
式（1.20）可以通过以上5步来实现，也可以用快速卷积运算来完成。卷积运算既可以在时域完成，也可以通过FFT来完成。在MATLAB小波变换工具箱中，连续小波变换就是按照式（1.20）进行的：
//Matlab 实现连续小波变换的代码
precis = 10; //小波函数积分精度控制 signal = signal(:)'; len = length(signal);
coefs = zeros(length(scales),len); nbscales = length(scales);
[psi_integ,xval] = intwave(wname,precis);//计算从-∞到k的小波积分序列
wtype = wavemngr('type',wname);
if wtype==5 , psi_integ = conj(psi_integ); end //判断是否为复小波，对复小波取共轭
xval = xval-xval(1); dx = xval(2);
xmax = xval(end); ind = 1;
for k = 1:nbscales //循环计算各尺度的小波系数 a = scales(k);
j = [1+floor([0:a*xmax]/(a*dx))]; if length(j)==1 , j = [1 1]; end f = fliplr(psi_integ(j)); coefs(ind,:)
=-sqrt(a)*wkeep(diff(conv(signal,f)),len);//计算公式（1.20）
ind = ind+1; end
3、小波反变换
( )C d
R2
