牛顿迭代法实验报告

2025-09-21

用fortran程序编写的数值计算实验报告

用牛顿迭代法求非线性方程的根

一、 实验题目

求方程f x x3 x 1 0在1.5附近的根。

二、 实验引言

(1)实验目的

1. 用牛顿迭代法求解方程的根

2. 了解迭代法的原理

3. 改进和修缮迭代法

(2)实验意义

牛顿迭代法就是众多解非线性方程迭代法中比较普遍的一种,求解方便实用。

三、 算法设计

(1)基本原理

给定初始值x0, 为根的容许误差, 为f x 的容许误差,N为迭代次数的容许值。

1.如果f x 0或迭带次数大于N,则算法失败,结束;否则执行2.

2.计算x1 x0 f x0 . f x03.若x1 x2 或f x1 ,则输出x1,程序结束;否则执行4.

4.令x0 x1,转向1.

(2)流程图


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