结构力学 位移法典型方程、计算举例(19)

结构力学课件

四、位移法的典型方程一般地，设结构有 n个位移法变量 Z 1, Z 2, , Z n,需附加 n个约束(刚臂或支杆)作出 MP图。然后，使第 i个变量有单位的位移(其它变量仍被约束),作出 M i图， i 1, 2, , n。由叠加原理，当 n个变量都产生各自实际的位移(角度或侧移)时，在第 i个变量处产生的力为：

rj 1

n

ij

Zj

,为消去该处的约束力，令： R iP

rj 1

n

ij

Z j=0即可。写成方程组的形式为：

r11 Z1 r12 Z 2 r1n Z n R1P 0 r Z r Z r Z R 0 21 1 22 2 2n n 2P rn1 Z1 rn 2 Z 2

rnn Z n RnP 0

这就是位移法的典型方程。