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晶体的密度及微粒间的距离的计算
若1个晶胞中含有x个微粒，则1 mol晶胞中含有x mol微粒，其质量为xM g(M为微粒的相对“分子”质量)；又1个晶胞的质量为ρa g(a为晶胞的体积)，则1 mol晶胞的质量为ρaNA g，因此有xM＝
ρaNA，即ρ＝
3
3
3
3
xM
。a3NA
晶胞的结构
1．(1)石墨烯可转化为富勒烯(C60)，某金属M与C60可制备一种低温料，晶胞如图所示，M原子位于晶胞的棱上与内部。该晶胞中M原子的个________，该材料的化学式为________。
(2)Mg与某元素形成的化合物的晶胞如图所示，晶胞中阴离子与阳个数比是________。
离子的超导材数
为
(3)Cu2O在稀硫酸中生成Cu和CuSO4。铜晶胞结构如图所示，铜晶体中每个铜原子周围距离最近的铜
原子数目为________。
111
解析：(1)一个晶胞中M原子的个数为12×＋9＝12；一个晶胞中C60的个数为8×＋6×＝4，M与
482C60的个数比为3∶1，故该材料的化学式为M3C60。(3)根据晶胞可知，铜晶体是面心立方结构，顶点离面心的铜原子距离最近，一个晶胞中，一个顶点离它最近的面心铜原子有3个，经过一个顶点的晶胞有8个，共24个面心铜原子，1个面心铜原子由2个晶胞共有，故每个铜原子周围距离最近的铜原子有12
个。
答案：(1)12M3C60(2)2∶1(3)12
2．(1)单质硅存在与金刚石结构类似的晶体，其中原子与原子之间以________相结合，其晶胞中共
有8个原子，其中在面心位置贡献________个原子。
(2)利用“卤化硼法”可合成含B和N两种元素的功能陶瓷，如图为其晶胞结构示意图，则每个晶胞
中含有B原子的个数为________，该功能陶瓷的化学式为________。
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素X位于第4周期，其基态原子的内层轨道全部排满电子，且最外层电元素Y基态原子的3p轨道上有4个电子。X与Y所形成化合物晶体的晶
示。
个晶胞中，X离子的数目为________。②该化合物的化学式为________。
解析：(1)单质硅与金刚石都属于原子晶体，其中原子与原子之间以共价键结合，其晶胞中共有8个
1
原子，其中在面心位置贡献6×＝3个原子。
2
1
(2)B原子半径大于N原子半径，所以白球是B原子，黑球是N原子。其中B原子的个数是1＋8×＝
8
1
2，N原子的个数是1＋4×＝2。所以该物质的化学式是BN。
4
(3)X的核外电子排布式为[Ar]3d4s，则X为锌，Y的核外电子排布式为[Ne]3s3p，则Y为硫。1个11
晶胞中X离子数目为8×＋6×＝4，Y的离子数目为4，X与Y的离子数目比为1∶1，则该化合物的化学
82
式为ZnS。
答案：(1)共价键3(2)2BN(3)①4②ZnS
晶胞的计算
3．(1)①Cu2O为半导体材料，在其立方晶胞内部有4个氧原子，其余氧原子位于面心和顶点，则该
晶胞中有________个铜原子。
②Al单质为面心立方晶体，其晶胞参数a＝0.405 nm，晶胞中铝原子的配位数为________。列式表示密度________________________________g·cm(不必计算出结
四周期原子序数依次增大的元素A、B、C、D中，A和B的价电子层电子均只有1个，并且A和B的电子数相差为8；与B位于同一周D，它们价电子层中的未成对电子数分别为4和2，且原子序数相
A、B和D三种元素组成的一个化合物的晶胞如图所示。化合物的化学式为__________；D的配位数为____________；式计算该晶体的密度：________________g·cm。方ZnS晶体结构如图所示，其晶胞边长为540.0 pm，密度为________________g·cm(列式并计算)，a位置S与b位置
距离为__________pm(列式表示)。
Zn之间的
2＋
－3
2－－3
－
＋
－3
10
2
2
4
(3)元子数为2。胞如图所①在1
Al单质的果)。(2)前中未成对期的C和差为2。①该②列(3)立
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11
解析：(1)②面心立方晶体中，铝原子的配位数为12；该晶胞中含有Al原子数目为×8＋×6＝4，
8244×27－73－3
根据(0.405×10)×ρ＝27×，解得ρ＝(g·cm)。(2)由题意可
NA6.02×1023×（0.405×10－7）311
知：A为F元素，B为K元素，C为Fe元素，D为Ni元素。根据晶胞结构可知：F原子个数为16×＋4×
4211
＋2＝8，K原子个数为8×＋2＝4，Ni原子个数为8×＋1＝2，则化学式为K2NiF4。由图示可看出在每
48个Ni原子的周围有6个F原子，故Ni的配位数为6。该晶体的密度为
－3
2＋
2－
39×4＋59×2＋19×8
6.02×1023×4002×1 308×10－30
65＋32
g，其体
6.02×1023
＝3.4 (g·cm)。(3)用均摊法算出每个晶胞中含4个Zn和4个S，其质量为4×
4×
65＋32
6.02×1023－103－3
积是(540.0×10 cm)，所以其密度为＝4.1 (g·cm)。若把该晶胞均分为8个小
（540.0×10－10）312＋2－
立方，则b(Zn)处于小立方体的正中心，它与顶点a(S)的距离为晶胞体对角线的，即(540.0
4
pm×3)/4＝1353 pm。
4×27
答案：(1)①16②126.02×1023×（0.405×10－7）3(2)①K2NiF46②
39×4＋59×2＋19×8
＝3.4
6.02×1023×4002×1 308×10－30
4×（65＋32）6.02×1023
(3)＝4.11353（540.0×10－10）3
晶体结构的相关计算
M
(1)晶胞质量＝晶胞含有的微粒的质量＝晶胞含有的微粒数×。
NA晶胞含有的微粒体积
(2)空间利用率＝×100%。
晶胞体积
(3)金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组公式(设棱长为a)①面对角线长＝2a；②体对角线长＝3a；
③体心立方堆积4r＝3a(r为原子半径)；④面心立方堆积4r＝2a(r为原子半径)。
[课后达标检测]
一、选择题
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1．(2015·高考上海卷)某晶体中含有极性键，关于该晶体的说法错误的是()A．不可能有很高的熔沸点B．不可能是单质C．可能是有机物D．可能是离子晶体
解析：选A。A.在SiO2晶体中含有极性共价键Si—O键，由于该晶体是原子晶体，原子之间通过共价键结合，断裂需要吸收很高的能量，因此该物质的熔沸点很高，错误。B.同种元素的原子形成的共价键是非极性共价键，不同种元素的原子形成的共价键是极性共价键，因此含有极性键的物质不可能是单质，正确。C.若该极性键存在于含有C元素的化合物中，如CH4、CH3CH2OH等，则相应的物质是有机物，正确。D.离子化合物中一定含有离子键，可能含有极性共价键，如NaOH，也可能含有非极性共价键，如
Na2O2，因此含有极性键的化合物可能是离子晶体，正确。2．下列性质适合于某种原子晶体的是()A．熔点1 070℃，易溶于水，水溶液导电B．熔点10.32℃，液态不导电，水溶液导电C．能溶于CS2，熔点112℃，沸点444.6℃D．熔点3 550℃，很硬，不溶于水，不导电
解析：选D。由原子晶体所具有的一般特点：熔、沸点高，硬度大，不溶于水等性质，可以推断D项
描述的晶体是原子晶体。
3．下面有关晶体的叙述中，不正确的是()
A．金刚石网状结构中，由共价键形成的碳原子环中，最小的环上有6个碳原子B．氯化钠晶体中，每个Na周围距离相等且紧邻的Na共有6个C．氯化铯晶体中，每个Cs周围等距且紧邻8个Cl
＋
－
＋
＋
D．干冰晶体中，每个CO2分子周围等距且紧邻12个CO2分子
解析：选B。氯化钠晶体中，每个Na周围距离相等且紧邻的Na共有12个，距离相等且紧邻的Cl
＋
＋
－
共有6个。
4．下列说法正确的是()
A．原子晶体中只存在非极性共价键
B．因为HCl的相对分子质量大于HF，所以HCl的沸点高于HFC．液氮汽化时，分子内共价键不会发生断裂D．凡有规则外形的固体一定是晶体
解析：选C。A项SiO2中存在极性键；B项HF分子间存在氢键，故HF的沸点高。5．下列有关化学键与晶体结构的说法正确的是()A．两种元素组成的分子中一定只有极性键B．离子化合物的熔点一定比共价化合物的高C．非金属元素组成的化合物一定是共价化合物
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D．只要含有离子键就是离子晶体
解析：选D。本题可用举例法判断，选项A中如H2O2和C2H6分子中既含有极性键又含有非极性键，A错。有的共价化合物在固态时形成分子晶体，熔点较低，有的共价化合物在固态时形成原子晶体，熔点很高，B错。对于选项C可考虑铵盐，常见的铵盐如NH4NO3只有非金属元素组成，但属于离子化合物，C
错。
6．下面的排序不正确的是()
A．晶体熔点由低到高：CF4
D．晶格能由大到小：NaF>NaCl>NaBr>NaI
解析：选C。选项A中晶体熔点与分子间作用力有关，相对分子质量越大，分子间作用力越大，选项A正确；选项B中硬度与共价键的键能有关，由于Si—Si键的键长>C—Si 键的键长>C—C键的键长，键长越长，键能越小，选项B正确；选项C中熔点与金属键的强弱有关，金属性越强，金属键越弱，因此正确的顺序为Al>Mg>Na，选项C错误；选项D中晶格能的大小与离子半径和离子所带电荷数有关，选项D正
确。
7．如图为冰晶体的结构模型，大球代表O原子，小球代表H原子，下列有关说法正确的是()
A．冰晶体中每个水分子与另外四个水分子形成四面体B．冰晶体具有空间网状结构，是原子晶体C．水分子间通过H—O键形成冰晶体D．冰晶体熔化时，水分子之间的空隙增大
解析：选A。冰是水分子之间通过氢键结合而成的分子晶体，B、C错误；水结冰时体积膨胀，D错
误。
8．下列关于晶体的说法一定正确的是()
A．分子晶体中都存在共价键
B．CaTiO3晶体中每个Ti与12个O相邻
4＋
2－
