得分 六、（10分)设长直同轴电缆的缆芯半径为R1，外层导体厚度不计，其半径为R2，
如图9所示。缆芯的磁导率为?1，介质的磁导率为?2，不考虑电缆两端的磁场
畸变，求载有电流I时，单位长度电缆储存的磁场能及其自感系数（设电流均匀分布在缆芯截面上）。
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R1 R2 图 9
2010─2011学年 第二学期《电磁学》课程考试
试卷(B卷)参考答案与评分标准
一、 选择题(答对1题得3分，共30分)
1、B； 2、A； 3、C； 4、B； 5、D； 6、A； 7、D； 8、C； 9、B； 10、C
二、填空题（每题3分，共30分）
1、0.23； 2、5； 3、9.6?，2.8?，电感（各1分）；
??（数值2分，方向1分）4、171.4pF,875V（各1.5分）； 5、?Msin?e；
6、UDIB； 7、?qR2NS； 8、??D??或
?SD?dS?q,??E???B?B?dS（各1.5分） 或?E?dl???；
lS?t?t9、2； 10、?q6??0R。
三、(10分)解：由节点定律，有：I1?I2?I3?0, I1?I2?3 (1) (2分)
由回路定律，有：?1??3?I3R3?I1R1?0,12?2???3??3?I1?0 (2) (3分) ?2??3?I3R3?I2R2?0, 联立（1）（2）（3）解得：
2?2???3??3?I2R2?0 (3) (3分)
R2?2.5?, I1?5A (2分)
四、(10分)解： （1）当K接通2时，由基尔霍夫定律有：
dqq iR?uC??2,R???2
dtC?t解得：q?C?2?AeRC (3分)
?tRC由初始条件：t?0时，q?C?1有：q?C?2?C??2??1?e代入数值得: q?15?10?5?10e（2） ID?I?代入数值得：ID??6?6?t6?10?6
?C? (3分)
dq?2??1?tRC?e dtR5?1e?0.31?A? (4分) 6B卷答案与评分标准 第 1 页 (共2 页)
五、(10分)解：线圈上任一元段的电动势为：
（3分） d????B?dl??rsin?dl??BR2sin2?d?
??B
A 1?222?? ?AM???BRsin?d???BR???（2分） AM电动势为：
0?84??4? ?M C
AC电动势为?AC???20（2分） ?BR2sin2?d????BR2
144?R1??1?UMA??AM?IRAM?????BR2?AC电阻???BR2?0， （2分）
R电阻84?84?M点电势低于A点。 （1分） 六、由于电缆为轴对称，不计端部效应，且电流均匀分布，因而磁场是轴对称的。由安培
环路定理
?H?dl?I，有:
l 2?rH1?IIr2?rH?， （0?r?R1） (2分) 1?R122?R12 2?rH2?I， H2?I2?r （R1?r?R2） (2分)
单位长度电缆中磁场的能量为：
Wm???m12?rdr???m22?rdr??0R1R1R2R1?12
2222R1?IrR2?IR2?I2??112??2?rdr?2?rdr???ln??2?08?2R4R18?2r24?4R1?1?0R1H122?rdr??R2?22H22?rdr(4分)
单位长度的同轴电缆的自感系数为： L?2Wm?1?2R2??ln (2分) I28?2?R1B卷答案与评分标准 第 2 页 (共2 页)
