七年级数学下册第七章《三角形》复习题及答案
1，能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（ ） A.角平分线 B.中线 C.高 D.都可以
2，下列不能够镶嵌的正多边形组合是（ ）
A.正三角形与正六边形B.正方形与正六边形C.正三角形与正方形D.正五边形与正十边形 3，一个多边形有14条对角线，那么这个多边形有（ ）条边A.6 B.7 C.8 D.9 4，一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角 C．锐角三角形 D．钝角三角形 5，如图1四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（ ） ACC EBEE
BABECABAC
(C)(B)A(A) B C D (D)
6，一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8
7，三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ）
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定
8，现有两根木棒，它们的长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取长为（ ）A.100cm的木棒B.90cm的木棒C.40cm的木棒 D.10cm的木棒 9，一个多边形自一个顶点引对角线把它分割为六个三角形，那么它是（ ） A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形 10，下面各角能成为某多边形的内角和的是（ ）A.430° B.4343° C.4320° D.4360° 11，如图2，AB∥CD，AD和BC交于点O，若∠A＝42°，∠C＝51°，则∠AOB＝_____度. DC O 图3 AB图2 B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A＝________，∠C＝________. 14，在△ABC中，∠A∶∠
15，若一个两边相等的三角形的两边长分别是4cm和9cm，则其周长是________. 16，?一个多边形的每一个内角都相等，且比它的一个外角大100°，则边数n＝_____. 17，一个多边形的内角和是540°,那么这个多边形的对角线条数是______. 18，三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是________.
19，一个四边形的四个内角中最多有_______个钝角，最多有_____个锐角?
20，△ABC中，设∠A＝a，则∠B、∠C的平分线的交角是______，∠B、∠C的外角平分线的交角是______，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交成的锐角度数是______.
21，如图4中的每个小正方形的边长都为1，请写出以A、B、C、D、E、F中的三点为顶点且面积为1的三角形. BA
CD图4
EFEAD 1DFE
2 ABCCB 图6
图5
22，如图5，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，求△BDE各内角的度数.
23，如图6，A、B、C在同一条直线上，B、D、E在同一条直线上，请说明∠2＞∠1。
24，已知一个有两边相等的三角形的一边长为5，另一边长为7，求这个三角形的周长?
25，如图7，在△ABC中，∠C＝90°，外角∠EAB，∠ABF的平分线AD、BD相交于点D，求∠D的度数. D AE
E
D 2A
13 FFCBCB图8 图7
26，如图8，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、CF分别是∠B、∠D的平分线. （1）∠1与∠2有何关系，为什么?（2）BE与DF有何关系?请说明理由.
29，已知△ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a＝2b，c－a＝4cm，求a、b、c的长.
30，如图10，草原上有4口油井，位于四边形ABCD的4个顶点，现在要建立一个维修站H，试问H建在何处，才能使它到4口油井的距离之和AH+HB+HC+HD为最小，说明理由.
A
D
C
B A
B D C 图10
1图11
31，如图11，△ABC中，AD是BC边上的中线.请说明AD+BD＞2（AB+AC）成立理由.
参考答案：
一、1，B；2，B；3，B；4，D；5，D；6，C.点拨：据题意，得（n－2）·180＝2×360+180.解得n＝7.故选C；7，B；8，C；9，C；10，C. 一、11，87°；12，能，不能；13，9；14，40°、80°；15，22cm；16，9；17，5；18，1＜x
111＜6.点拨：9－5＜1+2x＜8+5，解得1＜x＜6；19，3、3；20，90°+2a、90°－2a、2a.
三、21，ΔACD、ΔBCD、ΔADE、ΔBDE、ΔAEF、ΔBEF、ΔCAB、ΔDAB、ΔEAB、ΔFAB；22，因为∠BDC＝95°，所以∠ADB＝85°，因为∠A＝60°，所以∠EBD＝35°.因为DE∥BC，所以∠EDB＝∠DBC.而∠EBD＝∠DBC，所以∠EDB＝∠EBD＝35°.所以∠DEB＝110°；23，因为∠2＞∠ADB，而∠ADB＞∠1，所以∠2＞∠1；24，当5为等边的长时，周长为5+5+7＝17，当7为等边的长时，周长为5+7+7＝19；25，45°；26，（1）∠1+∠2＝90°，（2）BE
1∥DF；27，135°、n＝9；28，（1）略，（2）∠E＝90°－2∠A；29，a＝6cm，b＝8cm，c
＝10cm；30，连结AC、BD，交点即为H，两边之和大于第三边；31，△ABD中，AD+BD＞AB，同理△ADC中，AD+DC＞AC，所以AD+BD+AD+DC＞AB+AC，又BD＝DC，即
12（AD+BD）＞AB+AC，所以AD+BD＞2（AB+AC）；32，①如果用边长相等的x个正三
角形、y个正方形进行平面密铺，可得60°×x＋90°×y＝360°，化简得2x＋3y＝12.因为x、y都是正整数，所以只有当x＝3，y＝2时上式才成立，即2个正三角形和2个正方形可以拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形，如图所示.②由于任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形，而任意一个平行四边形都可以进行平面密铺，所以如用形状、大小相同的任意三角形，都能进行平面密铺，如图所示.
