从分数到分式 教学设计
教学设计思想
分式是不同于整式的另一类有理式，是代数式中重要的基本概念；借助对分数的认识学习分式的内容，是一种类比的认识方法，这在本章学习中经常使用。通过类比分数，从具体到抽象、从特殊到一般地认识分式。
教学目标 知识与技能
1．在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义；
2．说出分式产生的背景和分式的概念，以及分式与整式概念的区别与联系； 3．总结出分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约的关系。 过程与方法
1．从具体到抽象，从特殊到一般，体会类比的方法；
2．能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程。 情感态度价值观
1．经历与分数类比学习分式的过程，养成缜密的思维习惯，形成类比思想，体验数学的价值；
2．通过丰富的现实情境，在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。
教学重点和难点
A重点是：知道分式的形式B（A、B是整式），并解释分式概念中的一个特点：分母中
含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为0。
难点是：分式的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为0。
教学方法
启发引导、小组讨论 课时安排 1课时 教学媒体 课件
教学过程设计 （一）课题引入
丝茅草两边有许多小细齿，能轻易地把人的手指划出一道血口子，非常锋利。如果将铁片的边上也刻成许多小细齿，自然会更加锋利，可以用来更快地伐倒大树了。鲁班就是这样根据类比的道理发明了锯子的。
在数学中，应用类比推理的地方就很多。今天我们就通过类比分数来学习分式。那么什么是分式呢？通过以下的学习我们就很明白了。
（二）讲授新课 活动1 填空
（1）长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为__________cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为__________；
（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为__________cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为__________。
5学生分组讨论得出答案，并指出书写形式：同5÷3可以写成3一样，式子A÷B可以写A成B。
10S200V，，，7a33S。 答案：
演示课件1～5张幻灯片。 活动2 小组讨论
10060SV，，（1）式子aS以及引言中的式子20?V20?v是整式吗？ 10060SV，，（2）式子aS以及引言中的式子20?V20?v有什么共同点？
（3）它们与分数有什么相同点和不同点？
让学生观察思考，并与小学学过的分数对比，归纳总结出这些式子的特点。 总结出分式的定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式
A子B叫做分式（fraction）。
活动3
学生阅读课本5页归纳与思考之间的文字，总结出有关分式的有用信息。
A（1）分式B中A叫做分式，B叫做分母。
（2）分式是不同于整式的另一类式子。 （3）分式比分数更具有一般性。 活动4
下列各式中，那些是整式？那些是分式？
b?3m(n?p)x2?xy?y224,,?5,,,.2
2a?172x?175b?c5x－7，3x－1，
播放幻灯片
学生回答完问题后，让学生说出整式与分式的区别。 活动5 小组讨论
分式中的分母应满足什么条件？
我们知道除数不能为0，通过学生思考、讨论等活动，让学生充分认识到分式的一大要
求：分母不能为0。
活动6 例1 填空
2（1）当x___________时，分式3x有意义； x（2）当x___________时，分式x-1有意义； 1（3）当b___________时，分式5-3b有意义；
x+y（4）当x，y满足关系___________时，分式x-y有意义。
在讨论了分式的分母的字母的取值情况后，通过例题让学生进一步理解分式的分母中的字母的取值是受限制的，即：字母的取值不能使分母为零。
播放幻灯片 活动7
练习：教科书第6页。
教师巡视，指导；学生交流，完成练习，师生评价。 （三）小结
这节课我们学习了那些知识？
学生自己回顾、总结、梳理所学的知识： （1）分式的概念。
（2）分式何时有意义，何时无意义。 （四）板书设计
从分数到分式 分式的概念 分式与整式的区别 分式的意义 例题 练习 小结
