表 3-8 组合预测的误差分析 年份 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 平均误差 MSE 实际值 4652.0 5787.0 6188.3 6789.3 6818.4 7297.7 9566.3 11369.1 12906.4 16181.7 20619.0 24068.8 25760.0 30946.0 35593.2 38111.0 36946.0 45338.0 43744.0
组合预测 2816.79 3390.76 3593.85 3897.89 3912.83 4155.35 5302.36 6213.91 6991.25 8647.15 10890.44 12634.54 13489.68 16111.44 18460.83 19733.81 19145.14 23387.53 22581.99 0.065 746 相对误差绝对值
0.069 0.038 0.006 0.014 0.072 0.101 0.007 0.132 0.132 0.025 0.091 0.113 0.050 0.100 0.124 0.077 0.073 0.026 0.104
3.5 分析比较
为了方便比较，将以上四种预测模型的拟合误差项列于表 3-9。从表 3-9 相对误差绝对值的均值和标准差可以看出，灰色GM（1,1）的拟合精度在单项模型中是最优的，这也体现其全局优化的优势。两种时间序列法（三次指数平滑和非线性回归）的拟合精度相差不多，后一段时刻的效果较好（<10%），这可能是由于它们的原理都是基于吞吐量时间序列的趋势外推，而且拟合过程中都包含了“赋予时间越近的数据越高权重”的思想。组合预测模型的拟合误差在本文所采用的五种模型中最低，这体现了组合模型“融合各单项预测方法的思路和信息，减少随机性，提高预测精度”的优点。
表 3-9 相对误差绝对值的均值和标准差 年份 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 非线性回归 三次指数平滑灰色GM（1,1）相对误差 相对误差 相对误差 0.264 0.145 0.208 0.241 0.393 0.468 0.262 0.198 0.189 0.070 0.053 0.086 0.037 0.096 0.114 0.067 0.085 0.003 0.165 0.165 0.143 2830 0.000 0.000 0.205 0.208 0.130 0.089 0.264 0.336 0.275 0.287 0.337 0.297 0.163 0.156 0.176 0.105 0.065 0.047 0.002 0.165 0.120 3452 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.315 0.290 0.146 0.002 0.043 0.004 0.076 0.105 0.069 0.070 0.029 0.122 0.0670 0.054 2728 组合模型 相对误差 0.069 0.038 0.006 0.014 0.072 0.101 0.007 0.132 0.132 0.025 0.091 0.113 0.050 0.100 0.124 0.077 0.073 0.026 0.104 0.0414 0.032 746 吞吐量拟合值相对误差的绝对值 均值 标准差
均方误差（MSE）
综上分析，选择组合预测模型作为最优化模型对天津港吞吐量进行预测，吞
吐量的预测值如表3-10和如图3-7所示。
表3-10 天津港未来五年吞吐量的组合预测 年份 吞吐量预测值
(万吨) 2013 48908.3
2014 54230.6
2015 60390.3
2016 67387.6
2017 75222.5
图3-7 天津港未来五年吞吐量的组合预测和原始数据对比
4 结语
本文建立的组合预测模型，在对天津港吞吐量预测中取得了较好的效果。从理论上讲，该组合预测模型可以预测未来中长期的港口吞吐量，但随着时问的推移，未来的诸多不可控因素将不断地进入系统；再者，影响港口吞吐量的因素很多，这些因素有的是直接影响因素，有的是间接影响因素，对港口吞吐量的影响也有主有次，可见对港口吞吐量的预测是较为复杂的过程。因此，对于港口吞吐量的长期预测模型的建立有待进一步的研究和探索。
参考文献：
[1] http://www.fareastcontainers.com/newsdata/newsdatabase.html.
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