2017-2018学年北京市西城区高一（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.
1．（4分）已知sinα＜0，且tanα＞0，则α的终边所在的象限是（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．（4分）函数f（x）=sin2x的最小正周期为（ ） A．
B．π
C．2π D．4π
3．（4分）如果向量=（1，2），=（3，4），那么2﹣=（ ） A．（﹣1，0） B．（﹣1，﹣2）
C．（1，0） D．（1，﹣2）
4．（4分）计算sin（π﹣α）+sin（π+α）=（ ） A．0
B．1
C．2sinα
D．﹣2sinα
=（ ）
5．（4分）如图，在矩形ABCD中，
A． B． C． D．
6．（4分）已知向量，满足||=2，||=1，?=﹣（ ） A．
B．
C．
D．
，则向量，的夹角为
7．（4分）已知m是函数f（x）=cosx图象一个对称中心的横坐标，则f（m）=（ ） A．﹣1 B．0
C． D．1
的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ）
个单位长度 个单位长度
8．（4分）要得到函数A．向左平移C．向左平移
个单位长度 B．向右平移个单位长度 D．向右平移
9．（4分）函数f（x）=Asinx（A＞0）的图象如图所示，P，Q分别为图象的最高
点和最低点，O为坐标原点，若OP⊥OQ，则A=（ ）
A．3 B． C． D．1
10．（4分）已知在直角三角形ABC中，A为直角，AB=1，BC=2，若AM是BC边上的高，点P在△ABC内部或边界上运动，则A．[﹣1，0]
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上. 11．（4分）
= ． B．
C．
D．
的取值范围是（ ）
12．（4分）已知向量=（1，2），=（x，﹣2），若∥，则实数x= ． 13．（4分）角θ的始边与x轴正半轴重合，终边上一点坐标为（﹣1，2），则tanθ= ．
14．（4分）函数f（x）=sinx+cosx的最大值为 ． 15．（4分）已知点A（0，4），B（2，0），如果
，那么点C的坐标为 ；
设点P（3，t），且∠APB是钝角，则t的取值范围是 ． 16．（4分）已知函数f（x）=sinxtanx．给出下列结论： ①函数f（x）是偶函数； ②函数f（x）在区间
上是增函数；
③函数f（x）的最小正周期是2π； ④函数f（x）的图象关于直线x=π对称．
其中正确结论的序号是 ．（写出所有正确结论的序号）
三、解答题：本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（12分）已知（Ⅰ）求tanα的值； （Ⅱ）求
的值．
，且
．
