第5章 轮系典型例题
例 1 在图示轮系中，已知各轮齿数为：z1 =z1' = 40，z2=z4=30，z3=z5=100，试求传动比i1H 。
解： 齿 轮1'，4，5和系杆H组成了一个差动轮系。
齿轮1，2，3和齿轮5（充当系杆）组成了一个行星轮系。 在由齿轮1，2，3和齿轮5（系杆）组成的行星轮系中
由于n 3=0，故有
在由齿轮1'，4，5和系杆H组成的差动轮系中
即
分析两个基本轮系的联系，可知
n1 = n1' (c) 将（a），（c）两式代入（b），可得
第 1 页
计算结果为正，表明从动系杆H和主动齿轮1的转向相同。
例 2 在图示轮系中，已知各轮齿数为：z 1 = 90，z 2 = 60，z 2' = 30，z 3 =30，z 3' = 24，z 4 = 18，z 5 = 60，z 5' = 36，z 6 = 32。运动从A，B两轴输入，由构件H输出。已知nA=100r/min，nB=900r/min，转向如图所示。试求输出轴H的转速nH的大小和方向。
解： 齿轮3'，4，5和系杆H组成了一个差动轮系
齿轮1，2，2'，3组成了一个定轴轮系，齿轮5'，6组成了另一个定轴轮系。 对于齿轮3'，4，5和系杆H组成的差动轮系，有
即
对于齿轮1，2，2'，3组成的定轴轮系，有
即
对于齿轮5，6组成的定轴轮系，有
第 2 页
即
分析三个轮系之间的基本联系，有
将该结果带入（a）式，可得
化简整理后得
计算结果为负，说明nH 转向与n 5 相同，即nA，nB转向相反。
例3 在图示轮系中，已知齿轮1的转速为n 1 =1650 r/min，齿轮4的转速n4=1000r/min，所有齿轮都是标准齿轮，且z 2=z 5=z 6=20。求各个齿轮中未知的齿轮齿数。
解：由齿轮1与齿轮3和齿轮6与齿轮4的同轴条件得
齿轮1，2，3及系杆H1组成差动轮系；齿轮4，5，6及系杆H2组成行星轮系。
在 齿轮4，5，6及系杆H2组成的行星轮系中
第 3 页
在 齿轮1，2，3及系杆H1组成的差动轮系中
又因，n 1 =1650 r/min， nH1= n4=1000r/min，n3 = nH2 = 0.75 n4 = 750 r/min，将各值代入上式可得
z1=25
故 z3=z1+2z2=25+40=65
例4 在图示轮系中，已知：z 1 =22，z 3 =88，z 3' =z5，试求传动比i15。
解：齿轮1，2，3及系杆H组成差动轮系，齿轮3'，4，5组成定轴轮系。 在差动轮系中：
在定轴轮系中：
第 4 页
而
代入（a）式中得
例5 在图示的大速比减速器中，已知蜗杆1和5的头数均为1，且均为右旋，各轮齿数为z 1' =101，z 2 =99，z 2' =z4，z 4' =100，z 5' =100。（1）试求传动比i1H（2）若主动蜗杆1由转速为1375 r/min的电机带动，问输出轴H转一周需要多长时间？
解：（1） 齿轮2'，3，4，H组成差动轮系；齿轮1，2组成定轴轮系；齿轮1'，5'，5，4'组成定轴轮系。
在齿轮2'，3，4，H组成的差动轮系中
在齿轮1，2组成的定轴轮系中
第 5 页
