一、 名称：用分光计测三棱镜顶角 二、 目的：
采用自准法测量三棱镜的顶角。
三、 器材： 1、
分光计
（1）望远镜 （2）载物台 （3）平行光管 （4）读数装置 （5）底座
四、 原理
图1是自准法测量三棱镜顶角的示意图，图中所示三棱镜是横截面为等边三角形的柱体。AB和AC是透光的光学表面，又称折射面，其夹角A称为三棱角的顶角；BC为毛玻璃面，称为三棱角的底面。
实验中利用望远镜自身产生平行光，固定载物台（或固定望远镜），转动望远镜光轴（或转动载物台），先使
棱镜AB面反射的十字像落在分划板上双十字叉丝上部的交点上（即望远镜光轴
与三棱镜AB垂直），记下刻度盘对称游标的方位角读数?I和?I?。然后再转动望远镜（或载物台）使AC面反射的十字像与双十字叉丝的上交点重合（即望远镜光轴与AC面垂直），记下读数???和????（注意??与???分别为同一游标窗口上读得的望远镜在位置I和位置II的方位角，而和则为另一游标窗口上读得的方位角），两次读数相减即得顶角A的补角?。
11??????????????? ??1??2?????????22?则三棱镜的顶角
1A?180????180?????????????????????
???2???????五、 步骤：
（一）分光计的调节
为了精确测量角度，必须使待测角平面平行于读数盘平面，所以测量前须对分光
计进行调节。调节分光计的要求是：
（1） 平行光管出射平行光；
（2） 望远镜接收平行光（即望远镜聚焦于无穷远）；
（3） 经过光学元件的光线构成的平面应与仪器的中心转轴垂直，即平行光管和望远镜的光轴与分光计的中心转轴垂直，载物台中轴线与中心转轴重合。 调节前，应对照实物和图1的结构熟悉仪器，了解各个调节螺钉的作用。调节时要先粗调再细调。 1、目测粗调
根据眼睛的粗略估计，调节望远镜和平行光管上的高低调节螺钉14和29，使它们的光轴大致与中心转轴垂直；调节载物台下的三个水平调节螺钉，使其大致处于水平状态。粗调是细调的前提，也是细调成功的保证。 2、细调
采用自准调整法进行细调，这是以在物面上成一个与物对称的像为依据来调整光路的方法，也是光学实验中常用的一个方法。具体调整方法是：
（1） 接上电源，打开开光，调节目镜，直到能够清楚地看到分划板上的双十字叉丝为止。旋转目镜装置11，使分划板刻线水平或垂直。
（2） 将双面反射镜放置在载物台上（下图）。这样放置的优点是：若要调节反射镜的俯仰，只需要调节载物台下的螺钉2或3即可，而螺钉1的调节与反射镜的俯仰无关。转动载物台，使反射镜的一个反射面正对望远镜，再轻缓地左右转动载物台，通过望远镜观察，找到由反射镜面反射回来的光斑（模糊的绿色亮十字）。如果看不到，这说明从望远镜出射的光没有被平面镜反射回到望远镜中，粗调未达到要求，应重新粗调。
（3） 放松目镜锁紧螺钉10，前后拉动目镜套筒，调节分划板与物镜之间距离（调节物镜的焦距），使模糊的绿色亮十字清晰。注意使叉丝与亮十字的反射像之间无视差，如有视差，则需反复调节，予以消除。如果没有视差，说明望远镜已聚焦于无穷远。
（4） 调节望远镜光轴和分光计中心转轴垂直。如果望远镜的光轴与反射镜的镜面垂直，则反射的绿十字像与分划板上的双十字叉丝的上十字叉丝重合，如下图c的目镜视场所示。当反射镜两面反射的绿十字像都能与上十字叉丝重合，则说明望远镜的光轴和分光计的中心转轴垂直。但是在一般情况下，开始时两者并不重合，需仔细调节。
①经过细调步骤（3）的操作，在望远镜中已经找到了一个反射面反射的绿十 字像如下图a所示，然后使反射镜跟随载物台和游标盘绕转轴转过180?，从 望远镜中找到另一面反射的绿十字像。若找不到，说明该反射面反射的绿十 字像光线没有静茹望远镜内，此时，可以在望远镜外用亚宁直接向平面镜观 察，找到绿十字像，适当地调节望远镜光轴高低调节螺钉14和载物台条屏 螺钉7（3个中的2或3），直至双面反射镜的两个面都能从望远镜中看到绿 十字像。
②采用1/2渐进调节法调节绿十字像与分划板上部十字叉丝重合，先调节望 远镜光轴高低调节螺钉使绿十字像与上部十字叉丝的间距减少1/2，如下图 b所示，再调节载物台调平螺钉使像与上部十字叉丝重合。然后将载物台旋 转180?，用同样的方法调节另一面。这样反复调节级次即可调节成功，此时， 无需任何调节，反射镜两面的像均与上部十字叉丝重合，即望远镜光轴与分 光计中心转轴垂直。调好之后望远镜光后高低调节螺钉14不能再动。
（二）采用自准法测量三棱镜的顶角
1、调节三棱镜的主截面与分光计中心转轴垂直
三棱镜的两个底面一般不是主截面，即使是主截面，而载物台面也不一定与分光计中心转轴垂直，因此在测量之前，必须调节三棱镜的主截面与分光计中心转轴垂直，可以证明，此时三棱镜的两个光学面的法线与中心转轴垂直。由于望远镜光轴和中心转轴已经垂直，因此只需调节三棱镜光学面与望远镜光轴垂直即可。 取下双面反射镜，将三棱镜按图放在载物台上，使三个面分别与载物台调平螺钉的连线垂直。此时，当调节螺钉2时，只改变AB光学面法线的方向而不影响AC光学面，同理，当调节螺钉3时，只改变AC法线的方向而不影响AB面。
转动载物台，在望远镜中找到AB面反射回来的绿十字像，调节螺钉2，使绿十字像与上部十字叉丝重合。然后找到AC面反射回来的绿十字像，调节螺钉3，使绿十字像与上部十字叉丝重合。重复上述步骤几次，直到两个光学面反射的绿十字像均与上部十字叉丝重合，说明此时三棱镜的主截面与分光计的中心转轴已经垂直。
2、测量三棱镜顶角A
如自准法测量三棱镜顶角的示意图所示，转动载物台使棱镜BC面对着平行光管后锁紧载物台。转动望远镜对准AC面，时反射回来的绿十字像与上部十字叉丝重合，固定望远镜（位置I），从左、右游标窗口读数??、??'，填入表格。再转动望远镜对准AB面，时绿十字像与上部十字叉丝重合，固定望远镜（位置
'II），从左、右窗口读数???、???，填入表格。
六、 记录：
序号 望远镜位置I 左游标窗口?? 1 2 3 4 5 6
望远镜位置II 右游标窗口??' 左游标窗口??? '左游标窗口??? 七、数据处理:
1由公式 A?180????180?????????????????????可得：
???2?A1?180??120.5?29'?59.5?31' A2?180??120?14'?59.5?46'
??A3?180??120?01'?59?59' A4?180??119?39'?60?21' A5?180??120?06'?59?54'
所以 平均值A?测量不确定度
A1?A2?A3?A4?A5?59.5?56'
5?A?n2?(X?X)ii?1n??59.531'?59.556'????2???59.556'?59.546'??
2???59.556'?5959'5??2???59.556'?6021'??2???59.556'?5954'?2?0?4'所以A?A??A?59.5?568'?0?4'
八、预习思考题：
1、分光计调整的基本要求是什么？
答：平行光管出射平行光；望远镜接收平行光（即望远镜聚焦于无穷远）；经过光学元件的光线构成的平面应与仪器的中心转轴垂直，即平行光管和望远镜的光轴与分光计的中心转轴垂直，载物台中轴线与中心转轴重合。调节时要先粗调再细调。
2、望远镜光轴与分光计中心转轴不垂直时，应如何调节？
答：根据眼睛的粗略估计，调节望远镜和平行光管上的高低调节螺钉，使它们的光轴大致与中心转轴垂直；调节载物台下的三个水平调节螺钉，使其大致处于水平状态。
3、在分光计的调整中，双面反射镜的放置方式有什么优点？ 答：双面反射镜的放置方式主要是为了通过正反两面分别反射来自望远镜的光线，对齐十字标志，以保证望远镜主轴与载物台中心轴垂直，从而可以在屏上观察到绿十字像。
4、分光计上设置了两个游标的读数装置，其目的是什么？ 答：消除偏心差。
九、操作后思考题：
1、调节分光计时所使用的双面反射镜起了什么作用？能否用三棱镜代替双面镜来调整望远镜？
答：双面反射镜主要作用是通过正反两面分别反射来自望远镜的光线，对齐十字标志，以保证望远镜主轴与载物台中心轴垂直，不能用三棱镜，虽然经三棱镜反射光线可能平行，但光线反射回去的位置已经和原来射出位置不同，这样就无法确定垂直了
2、 转动望远镜时，如果游标窗口零刻度线越过了刻度盘的刻度零点，此时从两游标窗口读得的数值中，应如何计算望远镜转过的角度？
11答：角度?=??1??2?=???2??1???2???1??
???22?
3、 假设望远镜光轴已垂直于分光计中心转轴，而双面反射镜的反射面和中
??心转轴成一角度，则反射回来的绿十字像和反射镜转过180?后反射的绿十字像的位置应是怎样的？此时应如何调节？试画出光路图。
答：反射的绿十字像和反射镜转过后180?后反射的绿十字像的位置应该是一上一下，此时应该调节载物台下螺钉，直到两镜面反射的绿十字像等高，才表明载物台已调好。
4、 使用汞灯和平行光管产生平行光，利用三棱镜两光学面对平行光束的反射来测量顶角的方法称为反射法。试用反射法测三棱镜顶角，并说明测量原理和方法。
答：如图2 所示，使三棱镜的顶角对准平行光管，开启钠光灯，使平行光照射在三棱镜的AC、AB面上，旋紧游标盘制动螺丝，固定游标盘位置，放松望远镜制动螺丝，转动望远镜（连同刻度盘）寻找AB面反射的狭缝像，使分划板上竖直线与狭缝像基本对准后，旋紧望远镜螺丝，用望远镜微调螺丝使竖直线与狭缝完全重合，记下此时两对称游标上指示的读数T3、T3?。转动望远镜至AC面进行同样的测量得T4、T4?，??T4?T4?
?1??T3?T3? 三棱镜的顶角?为 ????1??1?? 重复测量三次取平均。
2?2?
1?1???
