思路分析]
原电池和电解池是氧化还原反应的重要表现形式，考试的时候120%会考，不要存在任何的侥幸心理
最简单的办法，把你不会的题目放到这里来，我们帮助你理解解决，如果单纯只是这样随便问问，我也可以给你找出一大堆的东西给你看，不过这不能解决问题对吧
原电池
将化学能转变成电能的装置。组成原电池的基本条件是：将两种活泼性不同的金属(或石墨)用导线连接后插入电解质溶液中。电流的产生是由于氧化反应和还原反应分别在两个电极上进行的结果。原电池中，较活泼的金属做负极(又称阳极)，较不活泼的金属做正极(又称阴极)。负极本身易失电子发生氧化反应，电子沿导线流向正极，正极上一般为电解质溶液中的阳离子得电子发生还原反应。在原电池中，外电路为电子导电，电解质溶液中为离子导电。利用原电池的原理，可制作干电池、蓄电池、高能电池等。
原电池与电解池
(1)原电池与电解池的区别
原电池与电解池的区别
原电池
电解池
本质
化学能转化为电能
电能转化为化学能
装置判断
无外加电源
有外加电源
电极判断
负极:还原性较强的极或电子流出的极
正极:还原性较弱的极或电子流入的极
阳极:与直流电源正极相连的极
阴极:与直流电源负极相连的极
电极上的反应
(1)负极本身或还原剂失去电子发生氧化反应
(2)正极:溶液中某些阳离子或氧化剂得到电子
(1)阳极发生氧化反应即阳极金属或溶液中阴离子失去电子的反应
(2)阴极本身不反应,溶液中的阳离子得到电子发生还原反应
电子流向
负极→外电路→正极
电源负极→由导线→阴极→由溶液→阳极→电源正极
电流方向
正极→外电路→负极
应用
铅蓄电池
电镀,精炼,冶金
(2)可逆原电池的充电过程.
可逆原电池的充电过程就是电解.
(3)电极名称.
不管是原电池还是电解池,只要发生氧化反应的电极就是阳极,只要发生还原反应的就是阴极.
①原电池.
A.根据组成原电池两极的材料来判断电极. 两极材料为活泼性不同的金属时,则活泼性相对较强的一极为负极,另一极为正极.
由一种金属和另一种非金属(除氢外)作电极时,金属为负极,非金属为正极.
B.根据原电池内两极上发生的反应类型或现象来判定电极.
原电池的负极一般为金属,并且负极总是发生氧化反应:
,故负极表现为渐渐溶解,质量减小.由此可判定,凡在原电池工作过程中发生氧化反应或质量减少的一极为负极;凡发生还原反应或有物质析出的一极为正极.
注意:
原电池的电极有两套称谓:负极又可称为阳极,正极又可称为阴极(不要把负极称为阴极;正极称为阳极).其中正负极一套称谓是对外电路而言,在物理中常用,阴阳极一套称谓是对内电路而言.原电池也是作为电源向用电器提供电能的,所以一般都用外电路的电极名称,称为正负极而不称为阴阳极.
②电解池.
A.电解池是在外电源作用下工作的装置.电解池中与电源负极相连的一极为阴极,阳离子在该极接受电子被还原;与电源正极相连的一极为阳极,阴离子或电极本身(对电镀而言)在该极失去电子被氧化.
B.电解池(或电镀池)中,根据反应现象可推断出电极名称.凡发生氧化的一极必为阳极,凡发生还原的一极必为阴极.例如用碳棒做两极电解溶液,析出Cu的一极必为阴极;放出的一极必为阳极.
注意:
·电解池中,与外电源正极相连的为阳极,与负极相连的为阴极,这一点与原电池的负对阳,正对阴恰恰相反.
·电解池的电极常称阴阳极,不称正负极.
·电镀池是一种特殊的电解池,电极名称的判定同电解池.
4.电解过程中水溶液的pH变化
用铂或石墨等惰性电极电解某些物质的水溶液时,溶液的pH往往发生变化,其原因主要有两个方面.其一为电解时溶液的浓度发生变化,如果溶质是酸或碱,则它们浓度的改变使其pH也发生变化.其二为析出电解产物时,可能引起水的电离平衡移动,使或相对过剩.一般是自水溶液中析氢气时,消耗,使水的电离平衡向生成的方向移动,使浓度加大,pH上升.若是析出氧气时,则因而消耗了,使水电离平衡向生成方向移动,而使浓度加大,pH下降.这就是电解水溶液时所说的"析氢常伴碱,析氧常伴酸".
[解题过程]
如上。
（1)根据题设将题给两式相乘，得到A（n+1）B(n+1)=AnBn, A1B1=4, AnBn=4,,有A(n+1)=(An平方+4)/2An=1/2(An+4/An)，由平均不等式知An>=2，if n>=2; 又A1=4,则An的命题得证； AnBn=4，add An>2 st. 0<Bn<2 第一问证毕。
（2） 由题设可以知道A(n+1)=(An平方+4)/2An，不动点为正负2，于是(An+2/An-2)构成平方递推数列，可知(An+2/An-2)=3∧(2∧(n-1)), so Cn=2∧(n-1)
(3)不妨设Kn=3∧(2∧(n-1))，则可知An=2（Kn+1）/（Kn-1），Bn=2（Kn-1）/（Kn+1），Pn=4n,
要证的式子即是∑（Kn+1）（/Kn-1）+（Kn-1）（/Kn+1）<2n+4/3,即∑1/Kn-1 - 1/Kn+1<2/3。由于k1=3,1/K1-1=1/2，1/K1+1=1/4,而K（n+1）-1〉3(Kn-1)（此易证，略去）
所以∑1/Kn-1<1/2+1/6+....<3/4,所以∑1/Kn-1 - 1/Kn+1<3/4-1/K1-1=1/2<2/3
证毕。
a[n+1]=(an+bn)/2
令n=1
bn=2a[n+1]-an
b1=2*5/2-4=1
（2）a[n+1]=(an+bn)/2
b[n+1]=2anbn/(an+bn)
两式相乘有a[n+1]b[n+1]=anbn=a1b1=4*1=4
同时，有：b[n+1]=2anbn/(an+bn)
2/b[n+1]=1/an+1/bn=....
因anbn=4所以上式就是：
a[n+1]=4/b[n+1]=2/an+an/2
an为正，则a[n+1]肯定也为正
所以，有 a[n+1]=4/b[n+1]=2/an+an/2>=2
(a[n+1]+2)/(a[n+1]-2)=(2a[n+1]+4)/(2a[n+1]-4)=(an+bn+4)/(an+bn-4)=(an^2+anbn+4an)/(an^2+anbn-4)anbn=4 所以上式=(an^2+4+4an)/(an^2+4-4an)=((an+2)/(an-2))^2
即：(a[n+1]+2)/(a[n+1]-2)=((an+2)/(an-2))^2
两边取对数有ln((a[n+1]+2)/(a[n+1]-2))=2ln((an+2)/(an-2))
ln((a1+2)/(a1-2))=ln3
即{ln((a[n]+2)/(a[n]-2))}是首项为ln3，公比为2的等比数列。
