大学物理习题精选答案
第七章 热力学基础
一．选择题
4.向真空膨胀做功 W＝0.绝热过程 Q＝0
由热一定律 Q＝△E+W。Q. W. △E三个量都为零。
∴ T不变，V增大，P降低
选择A。
5.
P P P P
1
1 1
2 2 2 1
A B C D
W＝0 △E＝0 Q＝0 W＜0
△E＜0 W＞0 W＞0 △E＜0
Q＜0 Q＞0 △E＜0 Q＜0
选择D。
6.
TB＞TC＞TD
QAB ＝ WAB ＋ △EAB
QAC ＝ WAC
QAD ＝ 0
选择A。
7.图（1）中 a→b→c的过程。△E＝0 Q ＝ W ＞ 0 吸热；
图（2）中d→e→f→d构成一循环过程，△E ＝ 0逆循环对外做功W＜0, Q ＝ W ＋ △E，
∴Q＜0.又f→d过程为绝热过程，Q＝ 0.所以放热过程在d→e→f段进行。
选择A。
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8.Q＝△E + W
Qa1b ＝ △Ea1b+Wa1b Qa2b＝△Ea2b+Wa2b
∵Wa1b ＞ Wa2b △Ea1b ＝ △Ea2b
选择A。
9.∵PaVa ＝ PbVb
∴ Ta ＝ Tb
△E ＝ 0
Q ＝ W ＞ 0
选择B。
10.∵ P1V1/T1 ＝ PV/T V-T图斜率不变，V/T为常数
∴压强不变
选择A。
11.绝热过程 PVr ＝ C → V ＝ （C/P）1/r
ρ＝ m/v ＝ n/(c/p)1/r ＝ (m/c)p1/r r>1 1/r < 1
ρ＝ (m/c)p1/r
选择D
12. η＝ 1 – T2/T1，
两个卡诺循环的热源温度相同，
过程曲线所围成的面积为功
W1 ＜W2
选择D。
14.
0 V0 2V0
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1→2，绝热过程
2→3，等压过程
3→1，等温过程
△E ＝ 0. Q ＝ W ＜0（逆循环）
选择A。
15.图A中等温线比绝热线斜率大，不成立，图C中正循环过程中只有吸热过程，即从单一
热源吸热对外做正功，不满足热力学第二定律，图D与C相同。
选择B。
16.1→2， T↑， V↑， △E ＞ 0, W ＞ 0, Q ＞ 0 吸热
2→3， T↓， V不变，△E ＜0, W ＝ 0, Q ＜0,放热
选择C。
17. η＝1 – T2/T1 ＝ 1/4 理论值的极限。
η＝ 1000/1800 ＝5 / 9 ＞ 1/4 实际效率大于理论值的最大值。
选择（D）
19. e→c→d→e构成一个循环，对外做正功，吸热，e→c是绝热过程。所以吸热在c→d→e
段进行。 又c→e的过程温度升高，c→d→e的过程中先放热(W＜0, △E＜0）再吸
热（W＜0, △E＜0）.
填空题：
4
1→2升温过程。
△E=0，Q=W1
W1＜0，Q＜0， 放热过程。
Q=－|W1| 2→3绝热过程。Q＝0，W2＞0，△E＝－W2＜0。
∴整个过程吸热，Q＝－|W1|，整个过程内能增加△E＝－|W2|
5.
a→b→c Q=△E＋W＞0
V↑ → W＞0
T↑ → △E＞0
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8.
η1 ＝ 1 － 2T0 / 3T0 ＝ 1 / 3 ＝33.3%
η2 ＝ 1 － T0 / 2T0 ＝ 1 / 2 ＝ 50%
η3 ＝ 1 － T0 / 3T0 ＝2 / 3 ＝ 66.7%
9.
η＝ 1 － T2 / T1 ＝ 1 － (﹣72+273) / (27+273) ＝ 1 － 200 / 300 ＝ 33.3%
毎一个循环过程中吸收热量即升温膨胀过程中吸热。
﹣﹣Q吸＝m/MRT㏑V2/V1 = 290×103/29×103 ×8.31×(27+273) ×㏑2.718
＝10×8.31×300×㏑2.718
＝24930j
W＝η×Q吸＝1/3×24930＝8.3×10
﹣3
10.
η＝1－T2/T1 ＝ 1 －300 / 400 ＝25%
11.
∵容器右边为真空，∴膨胀过程做功W=0
Q＝△E＋W， △E＝0， W＝0， Q＝0.
∴T不变，熵增加。
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机械振动
一、 选择题
1. 当第一个质点在由平衡位置时φ1
＝π/2，
第二个质点在最大正位移处，φ2＝
0，相位差 –π/2
选择B
2.弹簧并联 K=K1+K2,；ω＝k1 k2)/m
ν＝ω/2π＝(1/2π) ×(k1 k2)/m
选择B
3.弹簧串联K＝K1×K2/(K1＋K2)，ω＝k1 k2/(k1 k2) m，
T＝2π/ω＝2π k1 k2) m/k1 k2
选择C
4.由旋转矢量图A＝0.04m , ω＝2π→T＝1s, φ0＝π/3
.矢量A旋转了T/2 所以t＝T/2＝1/2S
选择C
0 30
5.由旋转矢量图：矢量A旋转了120°, t＝（120/360）×T＝2/3s
选择B
7.由图 t＝0时V0＝﹣1/2Vm
速度Vmax＝AW在x上
∴投影-Vmsinφ＝﹣1/2Vmax
Sinφ＝1/2 , φ＝30° 或 φ＝150°
由于V由V0增大到-Vmax， φ＝150°（舍去）
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选择A
9.E＝E－Ep＝1/2 k A²=1/2 k （A/4）²=15/32 k A² Ek/E＝[（15/32） k A²]/[(1/2) k A²]＝15/16
选择E
10.两个振动相反A=|A2-A1|=A/2，φ=π
选择B
