内蒙古工业大学课程设计任务书
学院（系）： 能源与动力工程 课程名称： 计算机控制系统课程设计 专业班级： 学生姓名： 学号： 指导教师（签名）：
计算机控制系统课程设计
要求： 1、严格遵守作息时间，认真完成课程设计，设计共计一周。 2、按要求完成课程设计说明书一份。 四、工作进度安排 1、根据已知技术参数完成计算机控制系统的离散化设计。(2 天) 2、根据题目设计相应的控制方案，画出原则性系统结构图，说明系统各部分的 作用及工作原理。(2 天) 3、编写课程设计说明书(1 天) 五、主要参考文献 教 材: 《计算机控制系统》.何克忠. 清华大学出版社.1998. 《计算机控制系统》.王锦标. 清华大学出版社.2004 参考书： 《微型计算机控制技术》.谢剑英、贾青.国防工业出版社.2001. 《计算机控制系统分析与设计》.张玉明 电力出版社.2000 《Computer-Controlled Systems》.Karl J Astrom. 清华大学出版社.2002.
审核批准意见
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第一章 计算机控制系统的离散化设计
计算机控制系统的设计，是指在给定系统性能指标的条件下，设计出数字调节器，使系统达到要求的性能指标。本章介绍的离散化设计是在Z平面上设计的方法，对象可以用离散模型表示，或者用离散化模型表示的连续对象。
1.1 有限拍设计概述
有限拍设计的要求是在系统在典型的输入作用下，经过尽可能少的采样周期后系统达到稳定。并且，在采样点之间没有波纹。有限拍无波纹设计其实是一种时间的最优控制。
图1-1中D（z）是数字调节器模型，由计算机实现，H0(s)是零阶保持器的传递函数。
图1-1 有限拍随动系统
G(s)是控制对象的传递函数，零阶保持器和控制对象离散化以后，成为广义对象的Z传递函数HG(z)
HG(z)=Z[H0(s)G(s)] （1-1） 有限拍随动系统的闭Z环传递函数Gc
D(z)HG(z)
1 D(z)HG(z)
E(z)R(z)
（1-2）
1
[1 D(z)HG(z)]
有限拍随动系统的误差Z传递函数Ge(z)
1 Gc(z)
=
（1-3）
有限拍随动系统的调节器由（1-2）和（ 1-3）可得：
D(z)
Gc(z)Ge(z)HG(z)
（1-4）
随动系统的调节时间也就是系统的误差e(kT)达到恒定值或趋于零所需要的时
间，根据Z变换的定义：
E(z)
e(kT)z
k 0
k
=
e(0) e(T)z
1
e(2T)z
2
e(3T)z
3
e(kT)z
k
（1-5）
由式（1-5）就可知道e(0),e(T),e(2T), ,e(kT), 。有限拍系统就是要求系统在典型的输入作用下，当k≥N时，e(kT)为恒定值或e(kT)等于零。N为尽可能小的正整数。由式（ 1-3）得
E(z) Ge(z)R(z) Ge(z)
A(z(1 z
1 1
))
m
（1-6） 在特定的输入作用下，为了使（1-6）式中E（z）是尽可能少的有限项，必须合理地选择Ge(z)。若选择Ge(z)=(1
z
1
)
M
F(z) M≥m.F(z)是z
1
的有限
多项式，不含有（1-z 1）因子。则可使E（z）是有限多项式。当选M=m，且F（z）=1时，不仅可以使数字调节器简单，阶数比较低，而且还可以使E（z）的项数较少，因而调节时间ts较短，据此，对于不同的输入，可以选择不同的误差Z传递函数。有限拍设计的方法、过程及其结构虽然简单明了，但是在设计的过程中我们还是要注意到以下问题： （1）有限拍系统对输入形式的适应性差； （2）有限拍系统对参数的变化很敏感； （3）采样频率的上限受到饱和特性的限制；
（4）有限拍系统不能保证采样点之间的误差为零或恒值，系统存在纹波，纹波对系统的工作是有害的。故为保证采样点之间的误差为零或恒值，需进行有限拍无纹波的设计。
1.2 有限拍无纹波设计
有限拍系统采用Z变换方法进行设计，采样点上的误差为零，不能保证采样点之间误差值为零，有限拍系统的输出响应在采样点之间存在纹波。纹波不仅造成误差，也能消耗功率，消费能量，而且造成机械摩损。有限拍的设计要求是在系统的典型输入作用下，经过尽可能少的采样周期以后，系统达到稳定。并且，在采样点之间没有纹波。波动是零阶保持器的输入e2(kT)的波动造成的。有限拍无纹波设计就是要求当k≥N时，e2(kT)保持恒值，或为零，N为某正数。
由于
E2(z) D(z)E1(z) D(z)GeR(z)。若选定D(z)Ge(z)是z
1
的有限多项
式，那么，在确定的输入作用下，经过有限拍，e2(kT)就能达到某恒定值，而且能保证系统的输出没有纹波。
有限拍系统采用Z变换方法进行设计，有限拍系统的输出响应在采样点之间存在纹波。有限拍的设计要求是在系统的典型输入作用下，经过尽可能少的采样周期以后，系统达到稳定，并且在采样点之间没有纹波。
1.3 有限拍无纹波设计实例
有限拍无波纹随动系统如图1-2，对象特性G(S)=10/S(1+0.1S) 采用零阶保持器，采样周期T=0.1S,设计单位阶跃输入时有限拍无波纹调节器D(Z)：
图1-2 有限拍随动系统
广义对象的Z传递函数：HG(z)
Gc z z
1
1
(1 e TS) 10
Z
ss(0.1s 1)
a1z
1
=
0.368z(1 z
1
(1 0.717z
1 1
)
1
)(1 0.368z)
选择
1 0.717z a
1
2
Ge z 1 z1 b
b1z
1
（1-7）
Gc(z)中z-1和1+0.717z-1是由于HG(z)中含有z-1因子和零点z=-0.717，Ge(z)中(1-z-1)2是由单位速度输入决定的。而Gc(z)中(a0+a1z-1)的项和Ge(z)中的(b0+b1z-1)项是为了使Ge(z)和Gc(z)的阶次相同，且使式子Gc(z)=1-Ge(z)成立。由式（4-34）可得
z
1
1 0.717z a
1
a1z
1
1 1 z b
1
2
b1z
1
解方程，可得
a0=1.408，a1=-0.826，b0=1，b1=0.592 单位速度输入时，有限拍无纹波调节器
D z
Gc z Ge z HG z
3.826 1 0.5864z
1 z
1
1 0.368z 1 0.592z
1
1
1
E2 z D z Ge z R z
3.826 1 0.5864z
1 z
1
1
1 0.368z Tz
1 z 1 0.592z
1 0.592z 1 z
1
1
1
2
1
1
1
1
2
2
0.3826z 0.0174z 0.1z
3
0.1z
4
由Z变换定义可得
e2(0)=0 e2(T)=0.3825 e2(2T)=0.0174 e2(3T)=e2(4T)=e2(5T)= =0.1 系统三拍以后，即k≥3，e2(kT)=0.1，所以系统的调节时间ts=3T=0.3s，并且可保证系统的输出是无纹波的。与有纹波有限拍系统一样，按单位速度输入设计的有限拍无纹波系统，当输入为单位阶跃函数时，调节时间ts=3T=0.3s，超调量 σp相当大。 为了作出有限拍无纹波系统的输出相应，（包括采样点之间的输出值），可以用广义Z变换或扩展Z变换求出Y z,
Ge z D z HG z, R z 然
后求出相应的y(t)
。图4.13表示有限拍无纹波系统的输出响应。
为了消除纹波，系统的调节时间加长或者调节性能变坏。有限拍无纹波设计，仍然只是针对某种类型的输入信号。当输入型式改变时，系统的动态性能通常变坏。
第二章 DDC原则性设计
2.1 DDC系统的应用设计
DDC系统的设计分为开发设计和应用设计两部分。前面两节讨论了开发设计，开发者的任务是生产最终用户所需的硬件和软件。本节讨论应用设计，应用者的任务是选择满足控制对象所需的硬件和软件，设计控制方案，并用监控组态软件构成可实际运行的控制回路及操作显示画面，通过现场投运调试，满足操作监控要求。本节只讨论其中的控制方案设计、工程设计和运行调试，并列举应用实例。
2.2 DDC系统的控制方案设计
DDC系统的应用设计中控制方案或控制策略的设计最为重要，其余设计都是为控制方案服务的。在进行控制方案设计之前，设计人员首先应该对控制对象进行深入的调查和分析，并熟悉工艺流程，根据生产中提出来的问题，确定系统所要完成的任务。然后写出设计报告，选择控制方案是控制系统设计的关键，控制方案的好坏，直接影响控制效果、系统投资和经济效益。DDC系统的控制方案的设计必须针对某个生产过程或被控对象，下面仅以加热炉燃烧控制为例，讨论双交叉限制燃烧控制方案。
2.2.１双交叉限制燃烧控制方案
双交叉限制燃烧控制系统如图2.１所示。它增加了高值选择器HS２、低值选择器LS２、正偏置+a４％和负偏置-a３％，从而保证了加热炉负荷变化的过程中，既限制了剩余空气系数μ的下限值，又限制了μ的上限值，使得燃料流量Fｆ和空气流量Fａ分别限制在冒黑烟界线和空气剩余界线之内，如图2.１所示。双交叉限制燃烧控制系统的工作原理如下：
在燃料流量调节回路中，炉温调节器TC的输出信号A，与根据空气流量测量值Fa计算出的所需燃料流量减去偏置a３％得到的信号C
a F
C 1 3 a
100 r
(2.1.1)
和信号B相比较，由高值选择器HS２和低值选择器LS１来选通A，C，B之一作为燃料流量调节 在空气流量调节回路中，炉温调节器TC的输出信号A，与燃料流量测量值Fｆ加上偏置a４％得到的信号E
a
E 1 4 Ff
100
(2.1.2)
和信号D相比较，由低值选择器LS２和高值选择器HS１来选通A，E，D之一，再乘以空燃比ｒ作为空气流量调节器FAC的给定值Sａ。器FFC的给定值
Sｆ。
图2.１ 双交叉限制燃烧控制系统
图2.２表示出当负荷变化时，双交叉限制燃烧控制系统中各信号的过渡过
程。下面分别对稳定负荷、升负荷和降负荷这三种状态进行分析。 （１）定负荷
当系统处于稳定负荷状态时，炉温调节器TC的输出信号A同时作为燃料流量调节回路的给定值（Sｆ＝A）和空气流量调节回路的给定值（Sａ＝Aｒ）信号，此时剩余空气系数μ等于给定值μｓ，如图2.5（d）所示。 （２）升负荷
当升负荷时，信号A急剧上升，发生正跳变，如图2.２（a）所示。先看空气流量调节回路的情况，见图2.２（c）。此时，A<E，LS２选通A。当A正跳变到A>E时，LS２选通E，A被中断，同时E>D，HS１又选通E，再乘以ｒ作为空气流量给定值Sａ，使空气流量随着E值的增加而增加，即空气流量随着燃料流量的增加而增加，交叉限制开始。当E增加到E>A时，LS２选通A，E被中断，同时A>D，HS1又选通A，再乘以ｒ作为空气流量给定值Sａ，交叉限制结束，此时系统恢复
到稳定状态。再看燃料流量调节回路的情况，见图2.２（b）。此时，A>C，HS２选通A。当A正跳变到A＞B时，LS１又选通B，A被中断，B作为该回路的燃料流量给定值Sｆ使燃料流量随着B值的增加而增加，即燃料流量随着空气流量的增加而增加，交叉限制开始。当B增加到B＞A，同时A＞C，HS２选通A，LS１也选通A，A作为该回路的燃料流量给定值Sｆ，交叉限制结束，此时系统恢复到稳定状态。
至此，升负荷的过渡过程结束。在这个动态过程中，燃料流量和空气流量互相影响交替增加。图2.３（a）和（c）所示的实验曲线也证明了上述分析。 （３）降负荷
当降负荷时，信号A急剧下降，发生负跳变，如图2.２（a）所示。先看燃料流量调节回路的情况，见图2.２（b）。此时，A>C，HS２选通A。当A负跳变到A<C时，HS２选通C，A被中断，同时C<B，LS１又选通C，C作为该回路的燃料流量给定值Sｆ，使燃料流量随着C值的减小而减小，即燃料流量随着空气流量的减小而减小，交叉限制开始。当C减小到C<A时，HS２选通A，同时A<B，LS１也选通A，A作为该回路的燃料流量给定值Sｆ，交叉限制结束，此时系统恢复稳态。
再看空气流量调节回路的情况，见图2.２（c）。此时，A<E，LS２选通A。当A负跳变到A<D时，HS１又选通D，再乘以ｒ作为空气流量给定值Sａ，使空气流量随着D值的减小而减小，即空气流量随着燃料流量的减小而减小，交叉限制开始。当D减小到D<A时，同时A<E，LS２选通A，HS１也选通A，再乘以ｒ作为空气流量给定值Sａ，交叉限制结束，此时系统恢复到稳定状态。
至此，降负荷的过渡过程结束。在这个动态过程中，空气流量和燃料流量互相影响交替减小。图2.３（b）和（d）所示的实验曲线也证明了上述分析。通过上述分析以及图2.２和图2.３所示的曲线可知，当升负荷时，由于信号A急增，偏置a１％和a４％分别给燃料流量调节器FFC和空气流量调节器FAC的给定值一个增量，信号B和E使FFC和FAC的给定值既受到限制又交替上升；反之，当降负荷时，由于信号A急减，偏置a３％和a２％分别给燃料流量调节器FFC和空气流量调节器FAC的给定值一个减量，信号C和D使FFC和FAC的给定值既受到限制又交替下降。这种交替的频率相当高，所以图2.5中升负荷动态过程中曲线B和E，以及降负荷动态过程中曲线C和D仍然是平滑的，而且图2.３中曲线Sｆ，Fｆ，Sａ和Fａ也证明了这一点。
图2.２双交叉限制燃烧控制系统的信号曲线
通过上述分析以及图2.２和图2.３所示的曲线可知，当升负荷时，由于信号A急增，偏置a１％和a４％分别给燃料流量调节器FFC和空气流量调节器FAC的给定值一个增量，信号B和E使FFC和FAC的给定值既受到限制又交替上升；反之，当降负荷时，由于信号A急减，偏置a３％和a２％分别给燃料流量调节器FFC和空气流量调节器FAC的给定值一个减量，信号C和D使FFC和FAC的给定值既受到限制又交替下降。这种交替的频率相当高，所以图2.２中升负荷动态过程中曲线B和E，以及降负荷动态过程中曲线C和D仍然是平滑的，而且图 2.３中曲线Sｆ，Fｆ，Sａ和Fａ也证明了这一点。
从图2.２和图2.３所示的曲线可以看出，该系统对燃料流量和空气流量既规定了冒黑烟界线，又规定了空气剩余界线。当系统处于稳定状态时，剩余空气
图2.３ 双交叉限制燃烧控制系统的负荷变化实验曲线
系数μ等于给定值μｓ。在升、降负荷的动态过程中，不但升负荷时剩余空气系数μ不低于防止冒黑烟的下限值，即μ≥（μｓ－ａ１％）；而且降负荷时剩余空气系数μ又不高于规定的上限值，即μ≤（μｓ＋ａ３％）。
由于该系统对剩余空气系数μ作了双向限幅，故取名为双交叉限制。这正是双交叉限制系统优于单交叉限制系统之处，从而使燃烧过程无论在稳定状态还是动态过程都能保持在最佳燃烧区，达到防止冒黑烟、防止污染和节能的目的。
双交叉限制燃烧控制系统中设置的四个偏置+a１％，-a２％，-a３％和+a４％的作用如下：
（１）在动态过程中可以起到限幅作用，当升负荷时，+a１％作为防止冒黑烟
的界限设定，+a４％作为防止空气过剩的界限设定；反之，当降负荷时，-a３％作为防止空气过剩的界限设定，-a２％作为防止冒黑烟的界限设定。
（２）补偿空气和燃料流量回路间特性的差异，可以通过选择a４％>a１％，当升负荷时多增加一些空气流量，实现“先增加空气后增加燃料”；通过选择a
３
％>a２％，当降负荷时多减少一些燃料，实现“先减少燃料后减少空气”。这样，
不仅可以使燃料和空气流量的变化速度相协调，而且可以解决因燃料流量调节阀的动作快，空气流量调节阀的动作慢，两者配合失调，所引起的冒黑烟的问题。
（３）在稳态过程中防止空气和燃料流量的波动，+a１％和-a３％可以防止因空气流量的波动而引起燃料流量的波动；而+a４％和-a２％可以防止因燃料流量的波动而引起空气流量的波动。这就相当于设置了一个死区，可以防止干扰和改善系统的响应特性。
通过分析和实验结果表明，双交叉限制燃烧控制系统是用牺牲系统跟踪负荷的速度，来换取燃料与空气流量之间相互制约，并限制剩余空气系数μ的瞬态变化，从而达到节约能源的目的。双交叉限制的响应速度更慢，对升、降负荷都有影响。
双交叉限制燃烧控制系统的优点是对剩余空气系数μ进行双向限幅，保证燃烧始终维持在最佳燃烧区，有利于节能。但它的缺点是偏置过小使系统对负荷响应速度变慢。
研究结果表明，四个偏置+a１％、-a２％、-a３％和+a４％的取值与系统对负荷响应速度和节能效果有关。从节能的观点看，希望四个偏置的取值小点，但这样会使系统对负荷响应速度变慢。此外，由于燃料、空气流量的随机波动是不可避免的，为了防止由此而引起的高值、低值选择器不必要的频繁切换给系统带来的扰动，也必须用偏置来给系统设置一定的死区，所以希望四个偏置的取值大点。一般要根据实际情况和控制要求在调试中确定四个偏置值。
四个偏置取不同数值的实验结果如图2.３所示。由该图可知，如果a１＝a２
＝2％，a３＝a４＝4％，负荷变化14％，那么剩余空气系数μ的瞬时波动仅为1％，调节时间为45秒，如图2.３（a）和（b）所示；如果a１和a２不变，a３＝a４＝8％，同样的负荷变化，那么μ的瞬时波动增至4％，但调节时间却缩短到25秒，如图2.３（c）和（d）所示。
综合考虑节能效果（即μ值的变化量）和系统对负荷响应的快速性这两方面的影响，并通过实验研究，建议选择a１＝a２＝2％～5％，a３＝a４＝4％～10％。
如果要求调节过程短，则取上述偏置的上限值；如果要求最大限度节能，则取上述偏置的下限值。
总 结
通过对计算机控制系统的离散化设计，我们对有限拍无纹波设计的原理，整定和设计有了一个比较清晰的认识。有限拍系统采用Z变换方法进行设计，有限拍系统的输出响应在采样点之间存在纹波。有限拍的设计是在系统的典型输入作用下，经过尽可能少的采样周期以后，系统达到稳定，并且在采样点之间没有纹波。通过DDC原则性设计，我们对燃烧控制系统的方案选择有了一定的了解，双交叉限制燃烧控制方案是在串级控制系统的基础上，进行相应的改进而得到的，双交叉限制燃烧控制系统的优点是对剩余空气系数μ进行双向限幅，保证燃烧始终维持在最佳燃烧区，有利于节能。但它的缺点是偏置过小使系统对负荷响应速度变慢。通过对方案的设计，我们了解了双交叉限制燃烧控制系统的基本原理以及运行特点，加深了对计算机控制系统的理解。
参考文献
[1] 何克忠. 计算机控制系统.北京：清华大学出版社,1998. [2] 王锦标. 计算机控制系统.北京：清华大学出版社,2004.
[3] 谢剑英, 贾青. 微型计算机控制技术.北京：国防工业出版社,2001. [4] 张玉明. 计算机控制系统分析与设计.北京：中国电力出版社,2000.
[5] Karl J Astrom. Computer-Controlled Systems.北京：清华大学出版社,2002.
