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想一想：小明妈妈买了一部29英 寸(74厘米)的电视机， 小明量了电视机的屏幕后， 发现屏幕只有58厘米长和 46厘米宽，他觉得一定是 售货员搞错了。你同意他 的想法吗？你能解释这是 为什么吗？
46厘米 58厘米
探索1、一个门框的尺寸如图所示，一块长3mD
、宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什 么?C
解：连接AC,在Rt△ABC中根据 勾股定理：
2m
∵ AC AB BC2 2
2
1 2 52 2
A
1m
B
AC 5 2.236
思考题 1(05、江苏宿迁)如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6 ㎝和10㎝的长方体无盖盒子中，则细木棒露 在盒外面的最短长度是 ㎝.
C
A
B
2.一种盛饮料的圆柱形杯(如图),测得内部底面直径为5㎝,高为12㎝,吸管放进杯里， 杯口外面露出5㎝,问吸管要做多长？
C
A
B
探索2 如图,一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶 端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1 m? A
A 8
10所以梯子的顶端下滑1m,它的底端不 是滑动1m.
C
B B
如图,一个三米长的梯子 AB,斜靠在一竖直的墙AO 上,这时AO的距离为2.5m, 如果梯子的顶端A沿墙下滑 0.5m,那么梯子底端B也外 移0.5m吗?
A C
O
B
D
某楼房三楼失火，消防队员赶 来救火，了解到每层楼高 3米， 消防队员取来 6.5 米长的云梯， 如果梯子的底部离墙基的距离 是 2.5 米，请问消防队能否进入 三楼灭火?
有一个圆柱,它的高等 于12厘米,底面半径等于 3厘米,在圆柱下底面上 的A点有一只蚂蚁,它想 从点A爬到点B , 蚂蚁沿 着圆柱侧面爬行的最短 路程是多少? (π的值取3)
B我怎么走 会最近呢 ?
A
B 高 12cm A A
9cm
B
长18cm (π的值取3)
∵ AB2=92+122=81+144=225=
152
∴ AB=15(cm) 蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.
名题鉴赏葛藤是自然界中一种聪明的植物,它自己腰杆不硬,为了享受更多的阳光雨露,常常绕着树干盘旋而上,它还有一手绝 招,就是它绕树盘升的路线,总是沿最短路线螺旋前进!难 道植物也懂数学?
通过阅读以上信息,你能设计一种方法解决下列问题吗?如 果树的周长为3cm,绕一圈升高4cm,则它爬行的路线是什么?
探究4
我们都知道数轴上的点有的表示有理数 ,有的表示无理数,你能在数轴上画出表 示 的点吗?
13
■在给出的数轴上找出表示1的点.
· 0
· 2
3.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下 端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求 旗杆的高度。
A
C
5
B
如图,长方体的高为3cm,底面是边长为 2cm的正方形.现有一小虫从顶点A出发, 沿长方体侧面到达顶点C,小虫走的路程最 短为____厘
米.
探 究 2
A
C
B
3、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲 ,它高出 水面1米 ,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水 面,如果知道红莲移动的水平距离为2米 ,问这里水深 多少? A
x2+22=(x+1)2
1 C
2
H
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